T 分数到 P 值计算器

了解 T 分数和 P 值

1. 什么是 T 分数？

T 分数 以标准误差为单位度量样本均值与总体均值之间的距离。计算公式为：

其中：

• X ̄：样本均值
• 米：原假设下的总体均值
• s：样本标准差
• n：样本量

2. 将 T 分数转换为 p 值

P 值 表示在假设原假设为真的情况下，观察到的测试结果与观测值相同或更极端的概率。P 值计算取决于检验是单尾还是双尾：

• 单尾检验： P 值是观测到 t 分数的右侧（或左侧）的区域。
• 双尾检验： P 值是绝对 t 分数右侧面积的两倍，占两个尾巴。

t 分布的累积密度函数 （CDF），表示为 吨 CDF，用于求此概率：

求 T 分布的 CDF

t 分布的 CDF 可以通过多种方式找到：

• 使用统计表： T 分布表通常提供各种 t 分数和自由度的累积概率。在表格中找到您的自由度，并找到与您的 t 分数相关的累积概率。
• 使用软件或在线工具： 您可以使用 R、Python 或在线计算器等统计软件。例如，在 Python 中，SciPy 库提供了一种简单的方法： from scipy.stats import t p_value = t.cdf(t_score, df=degrees_of_freedom) 此行返回给定 t 分数和自由度的 CDF（概率）。
• let p_value = jStat.studentt.cdf(tScore, degreesOfFreedom); 这将为您提供具有指定自由度的 t 分数的累积概率。

3. 解释结果

在假设检验中，我们将 P 值与选定的显著性水平 （α） 进行比较：

• 如果 P 值 < 一个： 我们拒绝原假设 （H₀）。
• 如果 P 值 ≥ 一个： 我们无法否定原假设 （H₀）。

常见显著性水平为 0.05 和 0.01，表示拒绝原假设的阈值为 5% 或 1%。